Задача Задача №222435
А
А
"\n\n108\n\nГловд\n\nЗадача 2. Доказать, что отрезки параллельных прямых, ключенные между двумя пересекающими их параллельными прямыми, равны между собой.\n\nB\n\nA\n\nD\n\nPuc 200\n\nс/ Доказательство. Пусть , BC |AD (рис. 200). Докажем, что AB = CD , BC = AD Проведем отрезок BD. У треугольников АВО и CDB сторона BD - o * 6max angle ABD = angle CD3 как накрест лежащие при параллельных пра мых АВ и CD и секущей BD, angle ADB = angle CBD как накрест лежащие при параллельных пря мых ВС и АД и секущей BD. Тогда треугольники равны стороне и двум прилежащим к ней углам. Из равенства тре угольников следует, что AB = CD BC = AD Что и требовалось доказать."
Чтобы доказать, что отрезки AB и CD равны, вам необходимо доказать равенство двух треугольников - треугольника ABО и треугольника CDB. Используя параллельность прямых AB и CD, а также параллельность BD и AC, вы можете установить, что сторона BD равна сама себе, а углы ABD и CBD также равны. Следовательно, по определению равных треугольников, сторона AB будет равна стороне CD. То же самое справедливо и для отрезков BC и AD - они также равны.
