При растяжении пружины силой 60 Н она удлиняется на 4 см. Каким будет удлинение пружины, если растягивать ее силой 45 Н?

Чтобы определить, каким будет удлинение пружины при силе 45 Н, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, приложенная к пружине, прямо пропорциональна ее удлинению. Это можно записать в виде формулы:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила (в Н),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в м).

Перепишем формулу для нахождения удлинения:

\[ x = \frac{F}{k} \]

Сначала найдем жесткость пружины, используя данную информацию о первом случае, где сила составляет 60 Н, а удлинение — 4 см (0,04 м):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{60 \, \text{Н}}{0,04 \, \text{м}} = 1500 \, \text{Н/м} \]

Теперь подставим значение жесткости пружины в уравнение для второго случая, где сила составляет 45 Н:

\[ x_{новое} = \frac{F_{новое}}{k} = \frac{45 \, \text{Н}}{1500 \, \text{Н/м}} = 0,03 \, \text{м} = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, при силе 45 Н удлинение пружины составит 3 см.