Найди натуральное трёхзначное число, которое кратно 12, а сумма его цифр на 3 меньше произведения его цифр. Если вариантов несколько, запиши в ответе один из них.

Обозначим трёхзначное число как \( xyz \), где \( x \), \( y \), \( z \) — его цифры. Тогда выражение для этого числа можно записать как \( 100x + 10y + z \).

Исходя из условия, это число должно быть кратно 12, что значит оно должно быть кратно 3 и 4.

1. Кратность 3: Сумма цифр (\( x + y + z \)) должна быть кратна 3.
2. Кратность 4: Последние две цифры (\( 10y + z \)) должны образовывать число, кратное 4.

Также дано условие, что сумма его цифр на 3 меньше произведения его цифр:

\[ x + y + z + 3 = x \cdot y \cdot z \]

Теперь будем подбирать числа.

Рассмотрим все трёхзначные числа, кратные 12. Эти числа начинаются с 108 и заканчиваются на 996.

Рассмотрим число по формуле \( n = 12k \), где \( k \) — натуральное число, что даёт числа 108, 120, 132, ..., 996.

Теперь проверим различные числа на удовлетворение условия суммы и произведения цифр.

Давайте рассмотрим цифры числа \( 144 \):

• \( x = 1 \), \( y = 4 \), \( z = 4 \)
• Сумма: \( 1 + 4 + 4 = 9 \)
• Произведение: \( 1 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \)
• Проверим: \( 9 + 3 = 12 \), что не равно \( 16 \).

Теперь проверим число \( 156 \):

• \( x = 1 \), \( y = 5 \), \( z = 6 \)
• Сумма: \( 1 + 5 + 6 = 12 \)
• Произведение: \( 1 \cdot 5 \cdot 6 = 30 \)
• Проверим: \( 12 + 3 = 15 \), что не равно \( 30 \).

Следующее число \( 168 \):

• \( x = 1 \), \( y = 6 \), \( z = 8 \)
• Сумма: \( 1 + 6 + 8 = 15 \)
• Произведение: \( 1 \cdot 6 \cdot 8 = 48 \)
• Проверим: \( 15 + 3 = 18 \), что не равно \( 48 \).

Следующее число \( 180 \):

• \( x = 1 \), \( y = 8 \), \( z = 0 \)
• Сумма: \( 1 + 8 + 0 = 9 \)
• Произведение: \( 1 \cdot 8 \cdot 0 = 0 \)
• Проверим: \( 9 + 3 = 12 \), что не равно \( 0 \).

Следующее число \( 192 \):

• \( x = 1 \), \( y = 9 \), \( z = 2 \)
• Сумма: \( 1 + 9 + 2 = 12 \)
• Произведение: \( 1 \cdot 9 \cdot 2 = 18 \)
• Проверим: \( 12 + 3 = 15 \), что не равно \( 18 \).

Следующее число \( 204 \):

• \( x = 2 \), \( y = 0 \), \( z = 4 \)
• Сумма: \( 2 + 0 + 4 = 6 \)
• Произведение: \( 2 \cdot 0 \cdot 4 = 0 \)
• Проверим: \( 6 + 3 = 9 \), что не равно \( 0 \).

Следующее число \( 216 \):

• \( x = 2 \), \( y = 1 \), \( z = 6 \)
• Сумма: \( 2 + 1 + 6 = 9 \)
• Произведение: \( 2 \cdot 1 \cdot 6 = 12 \)
• Проверим: \( 9 + 3 = 12 \), что равно \( 12 \).

Таким образом, найдено число \( 216 \) удовлетворяющее условиям задачи:

\[ \boxed{216} \]