Радиус основания цилиндра равен 26 см, а его образующая равна 11 см. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 10 см. Найди площадь этого сечения в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади сечения цилиндра, нам нужно учитывать, что сечение, параллельное оси цилиндра, будет представлять собой прямоугольник, вписанный в круг, представляющий основание цилиндра.

Радиус основания цилиндра \( R = 26 \) см. Сечение удалено от оси цилиндра на \( h = 10 \) см.

Сначала мы найдем расстояние от центра основания цилиндра до сечения, которое находится на высоте \( h \). Поскольку сечение удалено на 10 см от оси, данный участок образует с основанием цилиндра также прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора у нас есть отношение:

\[ r = \sqrt{R^2 - h^2} \]

где:

• \( R = 26 \) см – радиус основания цилиндра,
• \( h = 10 \) см – расстояние от оси до сечения.

Теперь подставим значения:

\[ r = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \]

Таким образом, площадь сечения будет равна площади круга радиуса \( r \):

\[ S = \pi r^2 = \pi \cdot 24^2 = \pi \cdot 576 \text{ см}^2 \]

Площадь сечения в квадратных сантиметрах:

\[ S \approx 3.14 \cdot 576 \approx 1809.44 \text{ см}^2 \]

Окончательно округляя до меньшего целого, мы можем сказать, что площадь сечения равна примерно 1809 см².