Радиус основания цилиндра равен 26 см, а его образующая равна 11 см. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 10 см. Найди площадь этого сечения в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади сечения, параллельного оси цилиндра, удаленного от неё на расстояние 10 см, нужно учитывать, что такое сечение – это круг, радиус которого одинаков с радиусом основания цилиндра, так как сечение проводится параллельно высоте.

Радиус основания цилиндра \( R = 26 \) см, а образующая (высота) \( h = 11 \) см. Поскольку сечение происходит на расстоянии 10 см от оси, вычисляем радиус сечения.

По теореме Пифагора, если мы рассматриваем треугольник, образованный радиусом основания (26 см), удалением от оси (10 см), и расстоянием от подреза до основания цилиндра, мы можем определить радиус сечения.

Так как сечение с расстоянием 10 см от оси, все равно будет иметь радиус 26 см, следовательно, площадь сечения будет равна площади круга с радиусом 26 см:

\[ S = \pi R^2 = \pi (26)^2 \]

Теперь вычислим:

\[ S = \pi (676) = 676\pi \]

Приблизительно, используя значение \(\pi \approx 3.14\):

\[ S \approx 676 \times 3.14 \approx 2124.64 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь сечения в квадратных сантиметрах составляет:

\[ 676\pi \approx 2124.64 \, \text{см}^2. \]