Радиус основания цилиндра равен 26 см, а его образующая равна 11 см. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 10 см. Найди площадь этого сечения в квадратных сантиметрах.
Чтобы найти площадь сечения цилиндра, параллельного его основанию и удалённого от оси на 10 см, нам нужно рассмотреть сечение цилиндра.
Радиус основания цилиндра (R) равен 26 см, а расстояние от оси цилиндра до сечения (h) равно 10 см.
Площадь сечения будет представлять собой круг, центр которого находится на расстоянии 10 см от оси цилиндра. Для нахождения радиуса этого круга (r) используется теорема Пифагора.
Если расстояние от оси цилиндра до сечения 10 см, то радиус сечения \( r \) можно найти по формуле:
\[ r = \sqrt{R^2 - h^2} \]
Подставим значения:
- \( R = 26 \) см
- \( h = 10 \) см
Сначала вычислим \( R^2 \) и \( h^2 \): \[ R^2 = 26^2 = 676 \] \[ h^2 = 10^2 = 100 \]
Теперь найдем \( r^2 \): \[ r^2 = R^2 - h^2 = 676 - 100 = 576 \]
Затем найдем \( r \): \[ r = \sqrt{576} = 24 \text{ см} \]
Площадь сечения (круга) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значение \( r \): \[ S = \pi \times 576 \approx 1809.56 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь сечения цилиндра в квадратных сантиметрах примерно равна \( 1809.56 \).
