В равнобедрином треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см найдите стороны треугольника

Для решения этой задачи давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). Из условия задачи известно, что основание в два раза меньше боковой стороны:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также нам дан периметр треугольника, который составляет 50 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить через его стороны следующим образом:

\[ P = 2a + b \]

Подставим выражение для \( b \) в формулу периметра:

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь приведем все элементы к общему знаменателю. Перепишем уравнение:

\[ 50 = 2a + 0.5a \]

Сложим коэффициенты при \( a \):

\[ 50 = 2.5a \]

Теперь решим это уравнение относительно \( a \):

\[ a = \frac{50}{2.5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь, подставим найденное значение \( a \) в выражение для основания \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:

• Боковые стороны: \( a = 20 \, \text{см} \) (по 20 см каждая)
• Основание: \( b = 10 \, \text{см} \)

Ответ: боковые стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, основание – 10 см.