3 3/4•2 7/9

Для решения выражения \(3 \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{7}{9}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(3 \frac{3}{4}\): \[ 3 \frac{3}{4} = 3 \cdot 4 + 3 = 12 + 3 = 15, \quad \text{поэтому} \quad 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \]

2. Затем преобразуем \(2 \frac{7}{9}\): \[ 2 \frac{7}{9} = 2 \cdot 9 + 7 = 18 + 7 = 25, \quad \text{поэтому} \quad 2 \frac{7}{9} = \frac{25}{9} \]

Теперь мы можем перемножить две неправильные дроби: \[ \frac{15}{4} \cdot \frac{25}{9} = \frac{15 \cdot 25}{4 \cdot 9} = \frac{375}{36} \]

Чтобы упростить дробь \( \frac{375}{36} \), найдем общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 3: \[ \frac{375 \div 3}{36 \div 3} = \frac{125}{12} \]

Теперь мы можем представить ответ в смешанной форме. Для этого поделим 125 на 12: \[ 125 \div 12 = 10 \quad \text{(остаток 5)} \]

Таким образом, конечный ответ будет: \[ 10 \frac{5}{12} \]

Ответ: \(10 \frac{5}{12}\).