В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ 10. Найдите площадь прямоугольника

В прямоугольнике одна сторона равна 6, обозначим её за \( a = 6 \). Обозначим другую сторону как \( b \). По теореме Пифагора для прямоугольника, диагональ \( d \) связана с боками следующим уравнением:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

В данном случае \( d = 10 \). Подставим известные значения в уравнение:

\[ 10^2 = 6^2 + b^2 \]

Решим это уравнение:

\[ 100 = 36 + b^2 \\ b^2 = 100 - 36 \\ b^2 = 64 \\ b = \sqrt{64} = 8 \]

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: \( a = 6 \) и \( b = 8 \). Площадь прямоугольника \( S \) рассчитывается по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

Подставим найденные значения:

\[ S = 6 \cdot 8 = 48 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 48.