1. Функция задана формулой у = 8х3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -19;
Чтобы решить данную задачу, начнем с заданной функции: \( y = 8x^3 \).
- Найдем значение функции, если значение аргумента равно 2.
Подставим \( x = 2 \) в формулу:
\[ y = 8 \cdot (2)^3 \]
Сначала вычислим \( (2)^3 \):
\[ (2)^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \]
Теперь подставим это значение:
\[ y = 8 \cdot 8 = 64 \]
Таким образом, значение функции при \( x = 2 \) равно 64.
- Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно -19.
Для этого решим уравнение \( y = -19 \):
\[ -19 = 8x^3 \]
Чтобы найти \( x \), сначала разделим обе стороны на 8:
\[ x^3 = \frac{-19}{8} \]
Теперь найдем \( x \) путем извлечения кубического корня:
\[ x = \sqrt[3]{\frac{-19}{8}} = \frac{\sqrt[3]{-19}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{\sqrt[3]{-19}}{2} \]
Следовательно, значение аргумента, при котором функция равна -19, равно \( \frac{\sqrt[3]{-19}}{2} \).
Если нужны дополнительные объяснения или шаги, не стесняйтесь спрашивать!
