Найдите площадь кругового сектора если радиус круга равен 7 / √пи а угол сектора 144°

Чтобы найти площадь кругового сектора, мы можем использовать формулу:

\[ S = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь сектора, \( \alpha \) — угол сектора в градусах, а \( r \) — радиус круга.

В данном случае радиус \( r = \frac{7}{\sqrt{\pi}} \), а угол \( \alpha = 144^\circ \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим \( \pi r^2 \):

\[ r^2 = \left(\frac{7}{\sqrt{\pi}}\right)^2 = \frac{49}{\pi} \]

Следовательно,

\[ \pi r^2 = \pi \cdot \frac{49}{\pi} = 49 \]

2. Теперь подставим это значение в формулу для площади:

\[ S = \frac{144}{360} \cdot 49 \]

Упростим дробь:

\[ \frac{144}{360} = \frac{2}{5} \]

3. Теперь нам нужно просто перемножить:

\[ S = \frac{2}{5} \cdot 49 = \frac{98}{5} = 19.6 \]

Таким образом, площадь кругового сектора равна \( 19.6 \) квадратных единиц.