4 5 : 1 1 3 + 2 1 3 · 3 7 – 1 : 1 3 8
Для решения этой задачи сначала нужно внимательнее рассмотреть выражение, которое вы привели. Кажется, вы представили дроби и операции, которые с ними связаны:
\[ \frac{4}{5} + \frac{21}{31} \cdot \frac{37}{11} - \frac{1}{138} \]
Давайте шаг за шагом разберем это выражение:
Умножение дробей: сначала выполним операцию умножения: \[ \frac{21}{31} \cdot \frac{37}{11} = \frac{21 \cdot 37}{31 \cdot 11} = \frac{777}{341} \]
Сложение дробей: теперь нам нужно сложить \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{777}{341}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 341 будет 1705.
Преобразуем дроби: \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 341}{5 \cdot 341} = \frac{1364}{1705} \] \[ \frac{777}{341} = \frac{777 \cdot 5}{341 \cdot 5} = \frac{3885}{1705} \]
Теперь можно сложить: \[ \frac{1364}{1705} + \frac{3885}{1705} = \frac{1364 + 3885}{1705} = \frac{5249}{1705} \]
Вычитание дробей: теперь вычтем \(\frac{1}{138}\). Найдем общий знаменатель для 1705 и 138, который равен 234210.
Преобразуем дроби: \[ \frac{5249}{1705} = \frac{5249 \cdot 137}{1705 \cdot 137} = \frac{719113}{234210} \] \[ \frac{1}{138} = \frac{1 \cdot 1695}{138 \cdot 1695} = \frac{1695}{234210} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{719113}{234210} - \frac{1695}{234210} = \frac{717418}{234210} \]
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{717418}{234210} \]
Это можно упрощать, но в целом такой ответ показывает этапы, которые необходимо выполнить для решения задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь задавать!
