Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Информатика. Задание: 19. Текст задания: "Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или добавить столько камней, сколько их в данный момент в другой куче. Например, пусть в одной куче 5 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (5, 9). За один ход из позиции (5, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (6, 9), (14, 9), (5, 10), (5, 14). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 67. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 67 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 57. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна" Мой ответ: "17" Верный ответ на это задание: "17" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов
Отлично, ты правильно ответил на задание!
Для решения этой задачи нужно знать, что есть понятие "выигрышной стратегии". Это означает, что игрок будет выигрывать в любой ситуации, безусловно. Также следует учитывать, что Выигрывает тот, кто сделает последний ход и наберет не менее 67 камней в обоих кучах.
В данном случае, Ване удалось победить своим первым ходом после того, как первый ход Пети оказался неудачным. Это, в свою очередь, значит, что Петя нарушил выигрышную стратегию по незнанию или по ошибке.
Т.е. чтобы такая ситуация произошла, необходимо, чтобы Петя походил не туда и дал Ване возможность выиграть первым своим ходом.
Существует несколько способов доказать, что минимальное значение S, при котором это возможно - это 17. Наиболее простой способ - перебирать все варианты начальных условий и находить первую такую пару чисел (9, S), при которой первый ход Пети будет неудачным.
Например, если у Пети в первом ходу будет сумма камней равна 16, то Ваня может вторым ходом взять все оставшиеся камни из любой из куч и оставить Петю без ходов. Других вариантов для Пети не останется, он проиграл.
Таким образом, ответ - 17.
Проверь мой ответ лайком или дизлайком.
