Вычислите : шестнадцать целых четыре девятых вычесть три целых две пятнадцатые

Чтобы вычислить \(16 \frac{4}{9} - 3 \frac{2}{15}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(16 \frac{4}{9}\): \[ 16 \frac{4}{9} = \frac{16 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{144 + 4}{9} = \frac{148}{9} \]

2. Преобразуем \(3 \frac{2}{15}\): \[ 3 \frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{45 + 2}{15} = \frac{47}{15} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{148}{9}\) и \(\frac{47}{15}\). Чтобы вычесть их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 — это 45.

3. Приведем \(\frac{148}{9}\) к общему знаменателю 45: \[ \frac{148}{9} = \frac{148 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{740}{45} \]

4. Приведем \(\frac{47}{15}\) к общему знаменателю 45: \[ \frac{47}{15} = \frac{47 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{141}{45} \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{740}{45} - \frac{141}{45} = \frac{740 - 141}{45} = \frac{599}{45} \]

Теперь преобразуем неправдоподобную дробь \(\frac{599}{45}\) обратно в смешанное число: 5. Делим 599 на 45: \[ 599 \div 45 = 13 \quad \text{(остаток 14)} \] Таким образом, \(\frac{599}{45} = 13 \frac{14}{45}\).

Ответ: \(16 \frac{4}{9} - 3 \frac{2}{15} = 13 \frac{14}{45}\).