На соревнованиях по синхронным прыжкам в воду в жюри входит девять судей. Пятеро оценивают синхронность выполнения прыжка. Двое судей оценивают исполнение прыжка первой…
На соревнованиях по синхронным прыжкам в воду в жюри входит девять судей. Пятеро оценивают синхронность выполнения прыжка. Двое судей оценивают исполнение прыжка первой спортсменкой, ещё двое — исполнение прыжка второй спортсменкой. Итоговая оценка за прыжок выставляется с помощью следующего алгоритма. 1. Из четырёх оценок за исполнение отбрасываются две — наибольшая и наименьшая. 2. Из пяти оценок за синхронность отбрасываются две — наибольшая и наименьшая. 3. Сумму оставшихся пяти оценок умножают на 0,6 и на коэффициент сложности прыжка. В таблице указаны оценки за выступление пары спортсменок. Определите итоговую оценку, которую они получили за четвёртый прыжок. Прыжок Коэффициент сложности Оценки судей синхронность выполнения прыжка исполнение первой спортсменкой исполнение второй спортсменкой 1 1,7 8,1 7,5 7 8 6,5 8,3 7,1 7,3 7 2 2,8 5,4 7 7,6 6,4 7,8 6,5 7 7,5 7 3 2,3 7,5 8 8,5 7,5 6,5 7,5 7 6,2 7,5 4 1,4 7 8,7 8 8,5 6,8 7 6,5 7,3 7 5 2,5 7,5 7,5 8,5 8 7 6,4 7,5 7,8 6,5
Чтобы определить итоговую оценку за четвёртый прыжок, необходимо следовать описанному алгоритму. Давайте разберём все шаги на основе предоставленных данных.
Прежде всего, рассмотрим оценки судей за синхронность выполнения прыжков для четвёртого прыжка:
- Оценки за синхронность: 8,7; 8; 8,5; 6,8; 7.
Из этих оценок отбрасываем наибольшую и наименьшую:
- Наибольшая оценка: 8,7
- Наименьшая оценка: 6,8
Оставшиеся оценки: 8; 8,5; 7.
Теперь подсчитаем среднюю оценку за синхронность:
\( \text{Сумма оставшихся оценок} = 8 + 8,5 + 7 = 23,5 \)
\( \text{Средняя оценка} = \frac{23,5}{3} \approx 7,83 \)
Следующий шаг — оценки за исполнение, которые также разделены на оценки первой (7, 6,5, 7,3, 7) и второй спортсменки (8, 5, 6,4, 7,5).
Рассмотрим оценки для первой спортсменки:
- Оценки: 7, 6,5, 7,3, 7
Отбрасываем наибольшую и наименьшую:
- Наибольшая: 7,3
- Наименьшая: 6,5
Оставшиеся оценки: 7; 7; 7.
Подсчитаем сумму оставшихся оценок для первой спортсменки:
\( \text{Сумма} = 7 + 7 + 7 = 21 \)
\( \text{Средняя оценка} = \frac{21}{3} = 7 \)
Теперь обратим внимание на оценки второй спортсменки:
- Оценки: 8, 5, 6,4, 7,5
Отбрасываем наибольшую и наименьшую:
- Наибольшая: 8
- Наименьшая: 5
Оставшиеся оценки: 6,4; 7,5.
Подсчитаем сумму оставшихся оценок для второй спортсменки:
\( \text{Сумма} = 6,4 + 7,5 = 13,9 \)
\( \text{Средняя оценка} = \frac{13,9}{2} = 6,95 \)
Теперь у нас есть все необходимые оценки:
- Средняя оценка за синхронность: 7,83
- Средняя оценка за исполнение первой спортсменки: 7
- Средняя оценка за исполнение второй спортсменки: 6,95
Сложим все оставшиеся оценки:
\( 7,83 + 7 + 6,95 = 21,78 \)
Теперь умножим эту сумму на коэффициент сложности прыжка, который в данном случае составляет 1,4:
\( \text{Итоговая оценка} = 21,78 \times 0,6 \times 1,4 \)
Сначала умножим 21,78 на 0,6:
\( 21,78 \times 0,6 = 13,068 \)
Затем умножим на 1,4:
\( 13,068 \times 1,4 = 18,2952 \)
Таким образом, окончательная итоговая оценка за четвёртый прыжок составляет приблизительно 18,30 (с округлением до двух знаков после запятой).
