Дано: KNST – параллелограмм, KN-биссектриса, КА=9 см, АТ=4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Для нахождения периметра параллелограмма KNST, нам нужно использовать данные о его диагоналях и биссектрисе.

Дано, что \( KA = 9 \) см и \( AT = 4 \) см. Сначала найдём длину стороны \( KT \). Поскольку \( K \) и \( T \) находятся на одной стороне (биссектрисе), то:

\[ KT = KA + AT = 9\, \text{см} + 4\, \text{см} = 13\, \text{см} \]

Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то длина другой стороны \( NS \) также равна \( KT \):

\[ NS = KT = 13\, \text{см} \]

Теперь, для нахождения периметра \( P \) параллелограмма, используем формулу:

\[ P = 2 \cdot (KA + KT) \]

Подставим известные значения:

\[ P = 2 \cdot (9\, \text{см} + 13\, \text{см}) = 2 \cdot 22\, \text{см} = 44\, \text{см} \]

Таким образом, периметр параллелограмма KNST равен \( 44 \) см.