(10 5/13-723/26):5/6

Чтобы решить выражение \( (10 \frac{5}{13} - \frac{723}{26}) : \frac{5}{6} \), начнем с того, что преобразуем смешанное число \( 10 \frac{5}{13} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем смешанное число: \[ 10 \frac{5}{13} = 10 + \frac{5}{13} = \frac{10 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{130 + 5}{13} = \frac{135}{13} \]

2. Вычтем дроби: Нам нужно вычесть \( \frac{723}{26} \) из \( \frac{135}{13} \). Для этого сначала приведем дробь \( \frac{135}{13} \) к общему знаменателю 26: \[ \frac{135}{13} = \frac{135 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{270}{26} \]

   Теперь можно вычесть: \[ \frac{270}{26} - \frac{723}{26} = \frac{270 - 723}{26} = \frac{-453}{26} \]

3. Теперь разделим на \( \frac{5}{6} \): Деление на дробь равно умножению на её обратную: \[ \frac{-453}{26} : \frac{5}{6} = \frac{-453}{26} \cdot \frac{6}{5} = \frac{-453 \cdot 6}{26 \cdot 5} \]

   Упростим дробь: Сначала найдем произведение: \[ -453 \cdot 6 = -2718, \quad 26 \cdot 5 = 130 \]

   Поэтому: \[ \frac{-2718}{130} \]

4. Упростим дробь: Чтобы упростить, можно найти общий делитель между 2718 и 130. 2718 делится на 2, так как это четное число, и 130 также делится на 2: \[ \frac{-2718 \div 2}{130 \div 2} = \frac{-1359}{65} \]

Таким образом, окончательный результат: \[ (10 \frac{5}{13} - \frac{723}{26}) : \frac{5}{6} = \frac{-1359}{65} \]

Если нужно, можно преобразовать это обратно в десятичную дробь или смешанное число.