Функция задана формулой y=2x-1 1.Постройте график этой функции 2.Принадлежит ли построенному графику точки A(1,2;-2,5) и B(-8;-17)?

Давайте разберёмся с заданной функцией \( y = 2x - 1 \) шаг за шагом.

1. Построение графика функции: Это линейная функция, и её график будет представлять собой прямую линию. Чтобы построить её, можно выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \).

   Например:

   • Если \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 1 = -1 \] Точка: \( (0, -1) \)

   • Если \( x = 1 \): \[ y = 2(1) - 1 = 1 \] Точка: \( (1, 1) \)

   • Если \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) - 1 = -3 \] Точка: \( (-1, -3) \)

   После нахождения нескольких точек, можно нарисовать график, соединяя найденные точки. График будет прямой и будет иметь наклон 2, что означает, что на каждый 1 единицу по \( x \) значение \( y \) увеличивается на 2 единицы.

2. Принадлежность точек: Теперь проверим, принадлежат ли точки \( A(1, 2) \) и \( B(-8, -17) \) графику функции.

   Для точки \( A(1, 2) \): Подставляем \( x = 1 \) в уравнение: \[ y = 2(1) - 1 = 1 \] Значение \( y \) для \( x = 1 \) равно 1, а не 2. Следовательно, точка \( A(1, 2) \) не принадлежит графику функции.

   Для точки \( B(-8, -17) \): Подставляем \( x = -8 \) в уравнение: \[ y = 2(-8) - 1 = -16 - 1 = -17 \] Значение \( y \) для \( x = -8 \) равно -17, что совпадает с координатой \( y \) точки \( B \). Таким образом, точка \( B(-8, -17) \) принадлежит графику функции.

Итог: График функции – прямая, и из точек: \( A(1, 2) \) не принадлежит, а \( B(-8, -17) \) принадлежит графику функции.