Катя прочитала книгу за три дня. в первый день она прочитала 7/16 книги, во второй день 0,45 книги, а в третий день 36 страниц. сколько страниц в книге

Для того чтобы найти общее количество страниц в книге, давайте обозначим его как \(X\).

1. В первый день Катя прочитала \( \frac{7}{16} \) книги. Это можно выразить в страницах как: \[ \frac{7}{16} X \]

2. Во второй день она прочитала \( 0,45 \) книги, что также можно выразить в страницах: \[ 0,45 X \]

3. В третий день она прочитала 36 страниц.

Теперь мы можем записать уравнение, складывая все прочитанные страницы: \[ \frac{7}{16} X + 0,45 X + 36 = X \]

Теперь преобразуем уравнение. Чтобы сложить \( \frac{7}{16} X \) и \( 0,45 X \), сначала преобразуем \( 0,45 \) в дробь. Это равно \( \frac{45}{100} = \frac{9}{20} \).

Чтобы сложить \( \frac{7}{16} \) и \( \frac{9}{20} \), нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 16 и 20 имеют общий знаменатель 80: \[ \frac{7}{16} = \frac{35}{80} \quad \text{и} \quad \frac{9}{20} = \frac{36}{80} \]

Теперь сложим эти дроби: \[ \frac{35}{80} X + \frac{36}{80} X = \frac{71}{80} X \]

Теперь подставим это в уравнение: \[ \frac{71}{80} X + 36 = X \]

Выглядело бы удобно, если бы мы избавились от \(X\) с правой стороны. Для этого вычтем \( \frac{71}{80} X \) из обеих сторон: \[ 36 = X - \frac{71}{80} X \] \[ 36 = \frac{80}{80} X - \frac{71}{80} X \] \[ 36 = \frac{9}{80} X \]

Теперь, чтобы найти \(X\), умножим обе стороны на \( \frac{80}{9} \): \[ X = 36 \cdot \frac{80}{9} \] \[ X = 320 \]

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 320 страниц.