5. 6 _ + _. = 7 9

Чтобы решить это уравнение, давайте обозначим неизвестные дроби. Обозначим первую дробь как \( x \) и вторую дробь как \( y \). Мы имеем:

\[ \frac{5}{7} + \frac{6}{9} = x + y \]

Сначала найдем общее значение левой части. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

Знаменатели дробей 7 и 9. Наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей — это 63.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63} \]

\[ \frac{6}{9} = \frac{6 \times 7}{9 \times 7} = \frac{42}{63} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{45}{63} + \frac{42}{63} = \frac{45 + 42}{63} = \frac{87}{63} \]

Это можно упростить. Найдем общий делитель для 87 и 63. Напомним, что \(87 = 3 \times 29\) и \(63 = 3 \times 21\). Таким образом, общий делитель 3:

\[ \frac{87 \div 3}{63 \div 3} = \frac{29}{21} \]

Таким образом, ответ будет:

\[ x + y = \frac{29}{21} \]

Вы можете оставить его в этой дробной форме или представить как смешанное число, если вам это нужно. Если будут вопросы или понадобятся дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!