Решите неравенство −3−3x>7x−9. 1) (0,6;+∞) 2) (−∞;1,2) 3) (1,2;+∞) 4) (−∞;0,6) Решите неравенство −9−6x>9x+9. 1) (−∞;−1,2) 2) (0;+∞) 3) (−1,2;+∞) 4) (−∞;0) Решите неравенство 2x−4>7x−1. 1) (−∞;−0,6) 2) (1;+∞) 3) (−∞;1) 4) (−0,6;+∞) Решите неравенство 2x−3(x−7)≤3. 1) (−∞;−24] 2) (−∞;18] 3) [18;+∞) 4) [−24;+∞)
Давайте по порядку решим каждое из предложенных неравенств.
Неравенство: −3−3x>7x−9
Перепишем неравенство:
\(-3 - 3x > 7x - 9\)
Переносим все выражения с \(x\) в одну часть, а числа в другую:
\(-3 + 9 > 7x + 3x\)
Упрощаем:
\(6 > 10x\)
Теперь делим обе стороны на 10:
\(x < 0.6\)
Это означает, что \(x\) принадлежит интервалу: \((-∞; 0.6)\).
Правильный ответ: 4) (−∞; 0,6)
Неравенство: −9−6x>9x+9
Перепишем неравенство:
\(-9 - 6x > 9x + 9\)
Переносим все \(x\) в одну часть и числа в другую:
\(-9 - 9 > 9x + 6x\)
Упрощаем:
\(-18 > 15x\)
Делим обе стороны на 15:
\(x < -1.2\)
Это означает, что \(x\) принадлежит интервалу: \((-∞; -1.2)\).
Правильный ответ: 1) (−∞; −1,2)
Неравенство: 2x−4>7x−1
Перепишем неравенство:
\(2x - 4 > 7x - 1\)
Переносим все \(x\) в одну часть:
\(-4 + 1 > 7x - 2x\)
Упрощаем:
\(-3 > 5x\)
Делим обе стороны на 5 (и меняем знак неравенства):
\(x < -0.6\)
Это означает, что \(x\) принадлежит интервалу: \((-∞; -0.6)\).
Правильный ответ: 1) (−∞; −0,6)
Неравенство: 2x−3(x−7)≤3
Раскроем скобки:
\(2x - 3x + 21 ≤ 3\)
Упрощаем:
\(-x + 21 ≤ 3\)
Переносим \(21\) вправо:
\(-x ≤ 3 - 21\)
\(-x ≤ -18\)
Умножаем обе стороны на -1 (меняем знак неравенства):
\(x ≥ 18\)
Это означает, что \(x\) принадлежит интервалу: \([18; +∞)\).
Правильный ответ: 3) [18; +∞)
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
