"существуют ли такие значения переменной, при которых сумма дробей x+7/x+2 и x-1/x+2 равна 1"

Да, существуют значения переменной, при которых сумма данных дробей равна 1. Чтобы найти такие значения, можно решить уравнение (x+7)/(x+2) + (x-1)/(x+2) = 1. Путем упрощения и приведения подобных членов, получим уравнение 2x/(x+2) = 1. Решая это уравнение, можно найти значения переменной x.