периметр треугольника равен 48 см. одна из сторон треугольника равна 18 см. найти другие две стороны если их разность равна 4,6

Рассмотрим задачу о нахождении сторон треугольника.

Дано:

• Периметр треугольника \( P = 48 \) см.
• Одна из сторон \( a = 18 \) см.
• Разность между другими двумя сторонами \( b \) и \( c \) равна \( 4.6 \) см, то есть \( b - c = 4.6 \) см.

Используем формулу для периметра треугольника: \[ P = a + b + c \] Подставим известные значения: \[ 48 = 18 + b + c \]

Упростим уравнение: \[ b + c = 48 - 18 = 30 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( b + c = 30 \)
2. \( b - c = 4.6 \)

Теперь можем решить эту систему. Перепишем второе уравнение для \( b \): \[ b = c + 4.6 \]

Подставим это выражение для \( b \) в первое уравнение: \[ (c + 4.6) + c = 30 \] \[ 2c + 4.6 = 30 \] \[ 2c = 30 - 4.6 \] \[ 2c = 25.4 \] \[ c = \frac{25.4}{2} = 12.7 \]

Теперь найдём \( b \): \[ b = c + 4.6 = 12.7 + 4.6 = 17.3 \]

Таким образом, стороны треугольника:

• \( a = 18 \) см
• \( b = 17.3 \) см
• \( c = 12.7 \) см

Эти стороны удовлетворяют всем условиям задачи, и их сумма равна 48 см.