Из двух пунктов между которыми 210 километров вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда скорость одного из их 5 километров в час больше скорости другого . найдите скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 часа после своего выхода дайте развёрнутый ответ
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определим переменные: Пусть скорость более медленного электропоезда — \( v \) км/ч. Тогда скорость более быстрого электропоезда составляет \( v + 5 \) км/ч.
Согласно условию, два электропоезда вышли навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Это значит, что за это время они проехали вместе 210 километров.
Запишем уравнение для общего расстояния: Общее расстояние, которое преодолевают оба поезда, равно их скорости, умноженной на время. \[ 2 \text{ часа} \times v + 2 \text{ часа} \times (v + 5) = 210 \text{ км} \]
Упростим уравнение: \[ 2v + 2(v + 5) = 210 \] \[ 2v + 2v + 10 = 210 \] \[ 4v + 10 = 210 \]
Решим уравнение для \( v \): \[ 4v = 210 - 10 \] \[ 4v = 200 \] \[ v = 50 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем скорость более быстрого электропоезда: \[ v + 5 = 50 + 5 = 55 \text{ км/ч} \]
Ответ: Скорость первого электропоезда составляет 50 км/ч, а скорость второго электропоезда — 55 км/ч.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
