В цветочном магазине 6 белых, 16 красных и 18 родовых роз определите вероятность того, что флорист, который наугад вытаскивает розы из холодильника, вытащил красную розу третьей по счету

Чтобы найти вероятность того, что флорист вытащит красную rose третьей по счёту, мы сначала определим общее количество роз и количество красных роз в цветочном магазине.

У нас есть:

• 6 белых роз,
• 16 красных роз,
• 18 родовых роз.

Теперь складываем все розы: 6 + 16 + 18 = 40 роз.

Следовательно, общее количество роз в магазине равно 40.

Теперь сконцентрируемся на вероятности того, что третья роза будет красной. Чтобы это произошло, необходимо, чтобы на первых двух вытаскиваемых розах не было красных. Мы рассмотрим два возможных сценария:

1. Первая и вторая розы - не красные:

   • Количество способов выбрать 2 не красные розы: это можно сделать, выбрав либо белые, либо родовые розы.
   • У нас всего 24 не красные розы (6 белых + 18 родовых).

   Число способов выбрать 2 не красные розы из 24: 24 * 23 = 552 способа.

   Далее 3-я роза должна быть красной, и у нас остается 16 красных роз. Количество всего варьироваться на третьем этапе: 40 - 2 = 38 (так как 2 уже выбраны).

Таким образом вероятность того, что третья роза будет красной:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{число красных роз}}{\text{общее число оставшихся роз}} = \frac{16}{38}. \]

Упрощая дробь, получаем:

\[ \text{Вероятность} = \frac{8}{19}. \]

Значит, вероятность того, что флорист извлечет красную розу третьей по счету, составляет \(\frac{8}{19}\).