Растянутая на 2см стальная пружина обладает потенциальной энергией упругой деформации 40 мДж. Определите жесткость пружины. Ответ округлите до целых и запишите без единиц измерения.

Для того чтобы определить жесткость пружины, можем воспользоваться формулой потенциальной энергии упругой деформации:

\[ E_p = \frac{k x^2}{2} \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия (в Джоулях),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — величина деформации пружины (в метрах).

В данном случае, нам известно, что потенциальная энергия \( E_p = 40 \, \text{мДж} = 40 \times 10^{-3} \, \text{Дж} \) и деформация \( x = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \( k \):

\[ 40 \times 10^{-3} = \frac{k (0.02)^2}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 40 \times 10^{-3} = \frac{k \cdot 0.0004}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 80 \times 10^{-3} = k \cdot 0.0004 \]

Теперь, чтобы найти \( k \), разделим обе стороны на \( 0.0004 \):

\[ k = \frac{80 \times 10^{-3}}{0.0004} \]

Выполним деление:

\[ k = \frac{80 \times 10^{-3}}{0.0004} = 200 \]

Округляя до целых, получаем, что жесткость пружины равна \( 200 \).

Запишите ответ: 200.