(2-√5)²+4√5

Чтобы решить выражение \((2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5}\), давайте сначала разберёмся с квадратом первого члена.

1. Сначала раскроем квадрат: \[ (2 - \sqrt{5})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \] \[ = 4 - 4\sqrt{5} + 5 \]

2. Теперь упростим это выражение: \[ 4 - 4\sqrt{5} + 5 = 9 - 4\sqrt{5} \]

3. Теперь добавим \(4\sqrt{5}\) к полученному результату: \[ (9 - 4\sqrt{5}) + 4\sqrt{5} = 9 - 4\sqrt{5} + 4\sqrt{5} \]

4. Заметим, что \(-4\sqrt{5}\) и \(+4\sqrt{5}\) сокращаются: \[ 9 + 0 = 9 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 9 \]