боковые стороны трапеции равны 13см и 15см, а периметр равен 48см. найдите среднюю линию трапеции

Чтобы найти среднюю линию трапеции, нам нужно сначала использовать известные нам данные: боковые стороны и периметр.

Пусть основание трапеции обозначены как \( a \) и \( b \), а боковые стороны — как \( c = 13 \) см и \( d = 15 \) см. Периметр трапеции можно выразить следующим образом:

\[ P = a + b + c + d \]

Зная, что периметр равен 48 см, подставим известные значения:

\[ 48 = a + b + 13 + 15 \]

Сложим боковые стороны:

\[ 48 = a + b + 28 \]

Упростим это уравнение:

\[ a + b = 48 - 28 = 20 \]

Теперь мы знаем, что сумма оснований трапеции равна 20 см.

Средняя линия трапеции (или средняя линия) обозначается как \( m \) и определяется как полусумма оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим найденное значение для \( a + b \):

\[ m = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 10 см.