3 целые 8 девятых + 1 целая 3 четвертых+ 1 девятая

Для сложения смешанных дробей нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби, а затем сложить.

1. Преобразуем 3 целые 8 девятых: \[ 3 \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{27 + 8}{9} = \frac{35}{9} \]

2. Преобразуем 1 целую 3 четвертых: \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{35}{9} + \frac{7}{4} + \frac{1}{9} \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменателем для 9 и 4 будет 36. Приведем каждую дробь к этому знаменателю. \[ \frac{35}{9} = \frac{35 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{140}{36} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{63}{36} \] \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{36} \]

5. Теперь складываем все дроби: \[ \frac{140}{36} + \frac{63}{36} + \frac{4}{36} = \frac{140 + 63 + 4}{36} = \frac{207}{36} \]

6. Упростим \(\frac{207}{36}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 207 и 36. НОД равен 9: \[ \frac{207 \div 9}{36 \div 9} = \frac{23}{4} \]

7. Преобразуем \(\frac{23}{4}\) в смешанную дробь: \[ 23 \div 4 = 5 \quad \text{(целая часть)}, \quad 23 - 4 \cdot 5 = 3 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, \(\frac{23}{4} = 5 \frac{3}{4}\).

В итоге, результат сложения 3 целых 8 девятых, 1 целая 3 четвертых и 1 девятая равен \(5 \frac{3}{4}\).