"Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295f_0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка…
"Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0=295f_0 = 295 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка ff (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза vv (в м/с) и изменяется по закону f(v)=f01−vc (Гц),f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \text{ (Гц)}, где cc — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=300c = 300 м/с. Ответ дайте в м/с."
Привет! Давай разберемся с заданием по профильной математике.
Ты правильно заметил, что в твоем ответе не было окончательного числа. Чтобы упростить задачу, давай пройдем по этапам решения.
Начнем с формулы Доплера: \( f(v) = \frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} \).
Частота первого гудка \( f_0 = 295 \) Гц. Человек на платформе должен различать сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Поэтому мы запишем уравнение разности частот: \[ \Delta f = f(v) - f_0 = 5. \]
Подставим \( f(v) \) в уравнение: \[ 5 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} - 295. \]
Решив уравнение, мы находим скорость \( v \):
- Перемещаем 295 влево: \[ 5 + 295 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}} \implies 300 = \frac{295}{1 - \frac{v}{300}}. \]
- Теперь выразим \( 1 - \frac{v}{300} \): \[ 1 - \frac{v}{300} = \frac{295}{300} \implies \frac{v}{300} = 1 - \frac{295}{300} = \frac{5}{300} = \frac{1}{60}. \]
- Умножив на 300, находим \( v \): \[ v = \frac{300}{60} = 5 \text{ м/с}. \]
Таким образом, правильный ответ — 5 м/с. Твою ошибку можно объяснить тем, что не было завершено решение задачи. Главное — не забыть в конце записать ответ!
Как тебе такое объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
