Постройте графики функций и запишите координаты точки их пересечения: y = -3× и y = × + 4

Для нахождения точки пересечения графиков функций \(y = -3x\) и \(y = x + 4\), начнем с приравнивания этих двух уравнений:

\[ -3x = x + 4 \]

Теперь решим это уравнение. Переносим все переменные в одну сторону:

\[ -3x - x = 4 \] \[ -4x = 4 \]

Теперь делим обе стороны на -4:

\[ x = -1 \]

Теперь, чтобы найти координату \(y\), подставим найденное значение \(x\) в одно из уравнений. Используем уравнение \(y = -3x\):

\[ y = -3 \cdot (-1) = 3 \]

Итак, мы нашли точку пересечения: \((-1, 3)\).

Теперь давайте построим графики обеих функций:

1. График функции \(y = -3x\):

   • Это прямолинейная функция с отрицательным углом наклона. Например, если:
     • \(x = 0\), \(y = 0\)
     • \(x = 1\), \(y = -3\)
     • \(x = -1\), \(y = 3\)

2. График функции \(y = x + 4\):

   • Это прямая с положительным наклоном. Например, если:
     • \(x = 0\), \(y = 4\)
     • \(x = 1\), \(y = 5\)
     • \(x = -1\), \(y = 3\)

Теперь, используя эти точки, вы можете построить графики функций в координатной системе.

Итак, координаты точки их пересечения: \((-1, 3)\). Если вам нужна дополнительная помощь с построением графиков или любые другие вопросы, пожалуйста, дайте знать!