В сосуд, до краёв наполненный керосином, опустили цилиндр из цинка. Определите массу цилиндра в граммах, если масса сосуда увеличилась на 63 грамма. Плотность цинка ρц=7,1 г/см3 ,…

Для решения задачи давайте рассмотрим, что произошло, когда цилиндр из цинка был опущен в сосуд, наполненный керосином.

1. Определим плотность керосина: Плотность керосина, данная в килограммах на кубический метр, равна 800 кг/м³. Для упрощения расчетов переведем эту плотность в граммы на кубический сантиметр: \[ 800 \text{ кг/м}^3 = 0.8 \text{ г/см}^3 \]

2. Понимание увеличения массы сосуда: Увеличение массы сосуда на 63 грамма после погружения цилиндра говорит нам о том, что этот вес равен весу вытесненного керосина. Мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила сопротивления, равная весу вытесненной жидкости.

3. Определение объема вытесненного керосина: Мы знаем, что масса вытесненного керосина равна 63 грамма. Используя плотность керосина, можем найти объем вытесненной жидкости: \[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{63 \text{ г}}{0.8 \text{ г/см}^3} = 78.75 \text{ см}^3 \]

4. Расчет массы цилиндра из цинка: Объем цилиндра из цинка, который мы получили, равен объему вытесненного керосина. Теперь мы можем выразить массу цилиндра, зная его плотность: \[ m_{ц} = V \cdot \rho_{ц} = 78.75 \text{ см}^3 \cdot 7.1 \text{ г/см}^3 \] \[ m_{ц} = 558.125 \text{ г} \]

5. Округление результата: Округлим массу цилиндра до целых значений: \[ m_{ц} \approx 558 \text{ г} \]

Таким образом, масса цилиндра из цинка составляет приблизительно 558 граммов.