. На окружности нарисованы красные и зелёные точки. Каждая красная точка соединена с 8 зелёными, а каждая зелёная с 5 красными. Сколько зелёных точек, если красных 20

Давайте разберёмся с вашей задачей. У нас есть 20 красных точек, и каждая из них соединена с 8 зелёными точками. Обозначим количество зелёных точек за \( z \).

Так как каждая красная точка соединена с 8 зелёными, общее количество соединений можно выразить так: \[ 20 \text{ (красные точки)} \times 8 \text{ (зелёные точки на каждую красную)} = 160 \text{ (соединений)} \]

Теперь обратим внимание на зелёные точки. Каждая зелёная точка соединена с 5 красными точками. Если всего \( z \) зелёных точек, то общее количество соединений, исходящих от зелёных, будет: \[ z \text{ (зелёные точки)} \times 5 \text{ (красные точки на каждую зелёную)} = 5z \]

Поскольку оба выражения представляют одно и то же количество соединений, мы можем приравнять их: \[ 160 = 5z \]

Теперь решим уравнение на \( z \): \[ z = \frac{160}{5} = 32 \]

Таким образом, количество зелёных точек равно 32.