Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно - за 1 час 10 минут. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: Нам нужно найти расстояние между пристанями А и Б. Катер движется по течению за 1 час, и против течения за 1 час 10 минут. Скорость течения реки 2 км/ч.
Полное решение задачи:
- Обозначим собственную скорость катера как x (км/ч).
- По течению (от А до Б) его скорость будет x + 2 км/ч, и время в пути 1 час, следовательно:
\( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) \[ d = (x + 2) \times 1 = x + 2 \] - Против течения (от Б до А) скорость будет x - 2 км/ч, а времени в пути - 1 час 10 минут, что равно \( \frac{7}{6} \) часов: \[ d = (x - 2) \times \frac{7}{6} \]
- Так как расстояния равны, можно равнять результаты: \[ x + 2 = \frac{7}{6}(x - 2) \]
- Преобразуем это уравнение и найдем значение x: \[ 6(x + 2) = 7(x - 2) \] \[ 6x + 12 = 7x - 14 \] \[ x = 26 \]
- Теперь расстояние: \[ d = 26 + 2 = 28 \text{ км} \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ - 28 км.
Объяснение ошибки: Тебе нужно было установить уравнение исходя из условий задачи, а не просто заявить, что ответа нет. Уравнения помогают нам связать скорость, время и расстояние, чтобы найти недостающие данные. Главное в данной задаче - правильно составить уравнения для условия движения по течению и против течения, а затем решить их.
Если у тебя есть вопросы или нужно что-то прояснить, не стесняйся! Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
