В прямоугольном треугольнике один из острых углов больше другого в 17 17 раз. Найдите больший острый угол прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из острых углов обозначим как \( x \), а другой острый угол тогда будет \( 17x \), согласно условию задачи.

Поскольку сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \( 90^\circ \), можем составить уравнение:

\[ x + 17x = 90^\circ. \]

Сложим \( x \) и \( 17x \):

\[ 18x = 90^\circ. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{90^\circ}{18} = 5^\circ. \]

Теперь, чтобы найти больший острый угол, подставим значение \( x \):

\[ 17x = 17 \times 5^\circ = 85^\circ. \]

Таким образом, больший острый угол прямоугольного треугольника равен \( 85^\circ \).