В данном случае нужно обратить внимание на контекст употребления слова "да" в каждом из отрывков.
А) "Да простит нас фанатики этого вида спорта, но дело обстоит именно так." - Здесь "да" используется в значении "пусть". Оно выражает надежду на прощение.
Б) "И да отсохнут мои ноги, если ты не станешь президентом!" - В этом предложении "да" вводит клятву или сильное утверждение, выражая уверенность.
В) "Господи, охранки батюшку от беды, и да выйдет он невредимым из этой схватки." - Здесь "да" также используется в значении "пусть", как выражение надежды.
Г) "А герой... Да проживёт как нибудь!" - "Да" в этом случае вносит элемент выразительности, и можно интерпретировать это как "пускай".
Д) "Кто сказал тебе, что нет на свете настоящей, верной, вечной любви? Да отрежут лгуну его гнусный язык!" - Здесь "да" используется в возгласной форме, выражает эмоцию, как "пусть".
Таким образом, слово "да" употреблено в разных значениях, но в отрывке Б оно выделяется тем, что выражает не просто надежду или пожелание, а уверенность, что это произойдет. Поэтому правильный ответ - Б.
