1 4/11*3 1/7÷3 4/7

Чтобы решить выражение \( 1 \frac{4}{11} \times 3 \frac{1}{7} \div 3 \frac{4}{7} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число: \( 1 \frac{4}{11} = \frac{1 \times 11 + 4}{11} = \frac{15}{11} \).

2. Второе число: \( 3 \frac{1}{7} = \frac{3 \times 7 + 1}{7} = \frac{22}{7} \).

3. Третье число: \( 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{25}{7} \).

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{15}{11} \times \frac{22}{7} \div \frac{25}{7}. \]

При делении дробей мы умножаем на обратную дробь, поэтому:

\[ \frac{15}{11} \times \frac{22}{7} \times \frac{7}{25}. \]

Теперь можем упростить это выражение. Дроби \( \frac{22}{7} \) и \( \frac{7}{25} \) можно упростить:

\[ \frac{15}{11} \times \frac{22 \cdot 7}{7 \cdot 25} = \frac{15}{11} \times \frac{22}{25}. \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{15 \cdot 22}{11 \cdot 25} = \frac{330}{275}. \]

Теперь упростим дробь \( \frac{330}{275} \). Обе дроби делятся на 55:

\[ \frac{330 \div 55}{275 \div 55} = \frac{6}{5}. \]

Теперь можем преобразовать неправильную дробь \( \frac{6}{5} \) в смешанное число:

\[ \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}. \]

Таким образом, ответ на выражение \( 1 \frac{4}{11} \times 3 \frac{1}{7} \div 3 \frac{4}{7} \) равен \( 1 \frac{1}{5} \).