В треугольнике ABC угол C равен 106°. Чтобы найти внешний угол при вершине C, нужно воспользоваться свойством внешнего угла. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Таким образом, внешний угол при вершине C будет равен: \[ Внешний \ угол \ C = 180° - угол \ C. \]
Подставим значение: \[ Внешний \ угол \ C = 180° - 106° = 74°. \]
Итак, внешний угол при вершине C равен 74°.