Площадь поверхности куба 150 м². Найдите его объëм

Рассмотрим задачу о кубе, площадь поверхности которого равна 150 м². Чтобы найти его объем, сначала нужно определить длину ребра куба.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

\[ S = 6a^2 \]

где \(S\) — площадь поверхности, а \(a\) — длина ребра куба.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 6a^2 = 150 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ a^2 = \frac{150}{6} = 25 \]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[ a = \sqrt{25} = 5 \text{ м} \]

Теперь, зная длину ребра куба, мы можем найти его объем. Объем куба вычисляется по формуле:

\[ V = a^3 \]

Подставим найденное значение \(a\):

\[ V = 5^3 = 125 \text{ м}^3 \]

Таким образом, объем куба равен 125 м³.