Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 2 и 6. объём параллелепипеда равен 48. найдите третье ребро параллелепипеда, выходящая из той же вершины

Для решения этой задачи давайте обозначим длины ребер прямоугольного параллелепипеда. Обозначим ребра, выходящие из одной вершины, как \( a \) и \( b \), а третье ребро, выходящее из той же вершины, обозначим как \( c \). В нашем случае, \( a = 2 \), \( b = 6 \), и объем \( V \) параллелепипеда равен 48.

Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:

\[ V = a \times b \times c \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 48 = 2 \times 6 \times c \]

Теперь произведем вычисления:

\[ 48 = 12 \times c \]

Для нахождения \( c \) разделим обе стороны уравнения на 12:

\[ c = \frac{48}{12} = 4 \]

Таким образом, третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины, равно 4.