Найти область значений функции f(x) =x²+8
Чтобы найти область значений функции \( f(x) = x^2 + 8 \), давайте сначала проанализируем эту функцию.
Функция \( f(x) = x^2 + 8 \) является квадратичной и имеет вид параболы, открывающейся вверх.
Значение \( x^2 \) всегда неотрицательное (то есть \( x^2 \geq 0 \)).
Таким образом, минимальное значение \( f(x) \) будет достигнуто, когда \( x^2 = 0 \). В этом случае:
\[ f(0) = 0 + 8 = 8 \]
Поскольку функция открыта вверх, это означает, что значения функции будут увеличиваться бесконечно, когда \( x \) уходит в положительную или отрицательную бесконечность.
С учетом вышеизложенного, область значений функции \( f(x) = x^2 + 8 \) равна:
\[ [8, +\infty) \]
Это значит, что функция принимает все значения от 8 и выше. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, пожалуйста, дайте знать!
