Какой была начальная сумма, если при ежегодном уменьшении ее на 6% она стала составлять через 4 года 5320 руб.

Чтобы определить начальную сумму, давайте использовать формулу расчета суммы после ежегодного уменьшения:

\[ S = P \times (1 - r)^n \]

где:

• \( S \) — сумма после \( n \) лет,
• \( P \) — начальная сумма,
• \( r \) — процент уменьшения (в десятичном формате),
• \( n \) — количество лет.

В вашем случае:

• \( S = 5320 \) руб.
• \( r = 6\% = 0.06 \)
• \( n = 4 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 5320 = P \times (1 - 0.06)^4 \]

Теперь давайте вычислим \( (1 - 0.06)^4 \):

\[ (1 - 0.06)^4 = (0.94)^4 \]

Считаем \( 0.94^4 \):

\[ 0.94^4 \approx 0.7787 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 5320 = P \times 0.7787 \]

Чтобы найти \( P \), разделим обе стороны уравнения на \( 0.7787 \):

\[ P = \frac{5320}{0.7787} \]

Теперь вычислим:

\[ P \approx 6829.84 \]

Таким образом, начальная сумма составляет примерно 6829.84 руб.