При варке сиропа для вишнёвого компота на 7 частей воды берут две части сахара по массе сколько сахара потребовалось для приготовления компота если сахара пошло на 4 кг 500 г меньше чем воды
Для решения этой задачи, давайте разберем условия.
Мы знаем, что на 7 частей воды берут 2 части сахара. Также сказано, что сахара потребовалось на 4 кг 500 г меньше, чем воды.
Обозначим количество воды через \( W \) (в килограммах). Тогда количество сахара \( S \) можно записать в зависимости от воды:
- \( S = \frac{2}{7}W \)
Согласно условию задачи, сахара на 4,5 кг меньше, чем воды:
- \( S = W - 4.5 \)
Теперь у нас есть система уравнений:
\[ \frac{2}{7}W = W - 4.5 \]
Умножим оба sides на 7, чтобы избавиться от дроби:
\[ 2W = 7W - 31.5 \]
Переносим все термины с \( W \) в одну сторону:
\[ 2W - 7W = -31.5 \] \[ -5W = -31.5 \]
Теперь решим для \( W \):
\[ W = \frac{31.5}{5} = 6.3 \, \text{кг} \]
Теперь подставим найденное значение воды в одно из выражений, чтобы найти количество сахара:
\[ S = \frac{2}{7} \times 6.3 \]
Выполняем вычисление:
\[ S = \frac{2 \times 6.3}{7} = \frac{12.6}{7} \approx 1.8 \, \text{кг} \]
Таким образом, для приготовления компота потребовалось примерно 1.8 кг сахара.
