"AB||CD, AB=5, CD=10, AC=6. Найти: AO, OC"

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB и катетами AC и BC, справедливо соотношение: AC^2 + BC^2 = AB^2.

Дано: AB = 5, CD = 10, AC = 6.

Заметим, что треугольники ABO и CDO подобны, так как у них имеются прямые углы и равные углы при основании. Таким образом, соотношение длин сторон треугольников равно: AB/CD = AO/OC.

Подставляем известные значения: 5/10 = AO/OC. Упрощаем: 1/2 = AO/OC.

Домножаем обе части на OC: OC * (1/2) = AO.

Упрощаем: AO = OC/2.

Таким образом, AO равно половине длины OC.