Найдите наибольший общий делитель чисел 125 и 150. 39 и 520

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, можно воспользоваться методом разложения на простые множители или методом деления.

1. Находим НОД для 125 и 150.

   • Разложим 125 на простые множители: \(125 = 5^3\) (т.к. 125 = 5 × 5 × 5).

   • Разложим 150 на простые множители: \(150 = 2 × 3 × 5^2\).

   • Теперь найдем общие множители:

     • Общий множитель: 5.
     • Минимальная степень: \(5^2\).

   • Таким образом, НОД(125, 150) = \(5^2 = 25\).

2. Находим НОД для 39 и 520.

   • Разложим 39 на простые множители: \(39 = 3 × 13\).

   • Разложим 520 на простые множители: \(520 = 2^3 × 5 × 13\).

   • Общие множители:

     • Общий множитель: 13.
     • Минимальная степень: \(13^1\).

   • Таким образом, НОД(39, 520) = \(13\).

Итак, наибольший общий делитель чисел 125 и 150 равен 25, а для 39 и 520 – 13.