Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 1/2√2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{1}{2\sqrt{2}} \), мы можем умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \). Это называется рационализацией знаменателя.

Следуем этим шагам:

1. Умножаем числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \):

\[ \frac{1}{2\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} \]

2. В знаменателе \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \), поэтому знаменатель становится:

\[ 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4 \]

3. Теперь дробь выглядит так:

\[ \frac{\sqrt{2}}{4} \]

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе, и ответ — \( \frac{\sqrt{2}}{4} \).