"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sin⁡B=45\sin B = \frac{4}{5} Найдите длину гипотенузы ABAB. "
Привет! Давай разбираться с задачей вместе.
Сначала, чтобы понять задачу, мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Катет AC равен 9, и нам дано значение синуса угла B: \( \sin B = \frac{4}{5} \). Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
Полное решение задачи гласит, что необходимо использовать определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB}. \] Из этого уравнения мы можем выразить гипотенузу AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}}. \] Упрощая, получаем: \[ AB = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11,25 \text{ см}. \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты не предоставил ответ на задание, поэтому не смог его проверить. Правильный ответ — 11,25 см.
Чтобы решить эту задачу правильно, важно использовать формулы для тригонометрических функций. Нужно внимательно читать условия, чтобы найти нужные значения для подстановки в формулу. Если ты не уверен, как это делать, можем потренироваться на других примерах!
Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Понравился ли тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!
