Упростите одночлен: - 32 x⁴y³•(-12x⁶y⁹)²•(-1/3xy)²
Чтобы упростить одночлен \(-32 x^4 y^3 \cdot (-12 x^6 y^9)^2 \cdot \left(-\frac{1}{3} xy\right)^2\), следуем следующим шагам:
Возведем в квадрат: сначала упростим выражения, возведенные в квадрат.
\[ (-12 x^6 y^9)^2 = 144 x^{12} y^{18} \]
\[ \left(-\frac{1}{3} xy\right)^2 = \frac{1}{9} x^2 y^2 \]
Подставим обратно в одночлен:
\[ -32 x^4 y^3 \cdot 144 x^{12} y^{18} \cdot \frac{1}{9} x^2 y^2 \]
Умножим коэффициенты:
\[ -32 \cdot 144 \cdot \frac{1}{9} = \frac{-32 \cdot 144}{9} = -512 \]
(Считаем: \(32 \cdot 144 = 4608\), далее \(4608 \div 9 = 512\))
Сложим показатели переменных:
\[ x^4 \cdot x^{12} \cdot x^2 = x^{4 + 12 + 2} = x^{18} \]
\[ y^3 \cdot y^{18} \cdot y^2 = y^{3 + 18 + 2} = y^{23} \]
Соберём всё вместе:
\[ -512 x^{18} y^{23} \]
Таким образом, упрощенный одночлен будет:
\[ -512 x^{18} y^{23} \]
Если у вас есть ещё вопросы или требуется дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
