Sin alpha = 2/3 cos alpha = (sqrt(5))/3 Выбери верный вариант. (sqrt(5))/2 - (sqrt(5))/2 2/(sqrt(5)) - 2/(sqrt(5)) sin alpha = 1/6 cos alpha = (sqrt(35))/6 Выбери верный вариант. sqrt(35) - 1/(sqrt(35)) - sqrt(35) 20 1/(sqrt(35))

Давайте разберёмся с вашими вопросами по тригонометрии.

1. Если у нас есть уравнения:

   \[ \sin \alpha = \frac{2}{3} \quad \text{и} \quad \cos \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3} \]

   Для выяснения, верно ли это, мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:

   \[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \]

   Подставим известные значения:

   \[ \left(\frac{2}{3}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{9}{9} = 1 \]

   Уравнение выполняется, следовательно, эти значения действительно корректны.

   Теперь, если нам необходимо выбрать правильные варианты из предложенных, давайте посмотрим, что у нас есть:

   • \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
   • \(-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
   • \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
   • \(-\frac{2}{\sqrt{5}}\)

   Мы видим, что \(\sin \alpha\) и \(\cos \alpha\) здесь указывают на фиксированные значения, а правильность выбора зависит от контекста задачи или дополнительных данных.

2. Перейдем ко второму набору значений:

   \[ \sin \alpha = \frac{1}{6} \quad \text{и} \quad \cos \alpha = \frac{\sqrt{35}}{6} \]

   Мы снова можем проверить, подходит ли это под тригонометрическое тождество:

   \[ \left(\frac{1}{6}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{35}}{6}\right)^2 = \frac{1}{36} + \frac{35}{36} = \frac{36}{36} = 1 \]

   Значения также подходят. Теперь посмотрим на ваши варианты:

   • \(\sqrt{35}\)
   • \(\frac{1}{\sqrt{35}}\)
   • \(\sqrt{35}\)
   • \(20\)
   • \(\frac{1}{\sqrt{35}}\)

   Из этих вариантов правильный ответ будет \(\sqrt{35}\), так как это значение соответствует значению \(\cos \alpha\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или задания, не стесняйтесь задавать!