Найдите расстояние между точками М и N, т.е. длину отрезка MN, если М(6; -5), N(3; -9)

Чтобы найти расстояние между двумя точками \( M(6; -5) \) и \( N(3; -9) \), можно использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — это координаты точек \( M \) и \( N \) соответственно.

В нашем случае:

• \( M(6; -5) \) → \( x_1 = 6 \), \( y_1 = -5 \)
• \( N(3; -9) \) → \( x_2 = 3 \), \( y_2 = -9 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(3 - 6)^2 + (-9 - (-5))^2} \] \[ d = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} \] \[ d = \sqrt{9 + 16} \] \[ d = \sqrt{25} \] \[ d = 5 \]

Таким образом, расстояние между точками \( M \) и \( N \) составляет 5 единиц.